Раскраска двудольного графа в два цвета
В этом уроке мы разберем, что такое раскраска графов и как это относится к цифрам на вершинах. Также покажем примеры раскраски графов разных типов, так как в каждом случае этот процесс немного отличается. Цвета — это целые положительные цифры.
Российский математик опроверг гипотезу Стефана Хидетниеми. Несколько дней назад сообщество математиков — специалистов в теории графов было взволновано сообщением о том, что выдвинутая Стефеном Хидетниеми Stephen T. Hedetniemi в году гипотеза оказалась неверной. Оказывается, хроматическое число тензорного произведения двух графов может быть меньше минимума хроматических чисел сомножителей, а не всегда равно этому минимуму, как когда-то предположил Хидетниеми.
- Оценки хроматического числа
- Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Января в , курсовая работа.
- Алгоритм раскраски графа позволяет находить точное или приближенное значение хроматического числа произвольного графа и соответствующую этому значению раскраску вершин. Граф G называют r-хроматическим, если его вершины могут быть раскрашены с использованием r цветов красок так, что не найдется двух смежных вершин одного цвета.
- В этой небольшой заметке я хочу показать, как с помощью алгебры можно решать классическую задачу о раскраске вершин графа.
Теорема о четырех цветах — это математический вопрос, который возник еще в 19 веке. Он заключается в том, можно ли раскрасить любую карту, используя только четыре цвета, таким образом, чтобы ни одна из двух соседних областей не имела одинакового цвета. В этом материале мы расскажем, у кого впервые возник этот вопрос, причем тут теория графов, кто и как пытался доказать эту теорему и что из этого вышло. Первоначально вопросом четырех цветов заинтересовался студент Фредерик Гатри, который изучал карту графств Англии. Гатри заметил, что для того, чтобы два соседних графства были разных цветов, необходимо всего четыре цвета. Это наблюдение заставило его задаться вопросом, возможно ли применить этот принцип к любой карте, будь то весь мир, страна или группа островов.
